Matematik · 11. Sınıf · 2023-2024 1. Dönem 2. Yazılı · 1. Bölüm 8. Soru
Kazanım: 11.2.1.4. Bir noktanın bir doğruya uzaklığını hesaplar.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
8. Analitik düzlemde , A 9 2 - ^ h noktasının x y 5 12 4 0 - + = doğrusuna olan uzaklığının kaç birim olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Noktanın ax + by + c = 0 doğrusuna uzaklığı: d = |a·x₀ + b·y₀ + c| / √(a² + b²).
2. Pay: |5·(−9) − 12·2 + 4| = |−45 − 24 + 4| = |−65| = 65.
3. Payda: √(5² + 12²) = √169 = 13.
4. d = 65 / 13 = 5.
Cevap: A noktasının doğruya uzaklığı 5 birimdir.
Dikkat: Paydaki mutlak değeri unutma; uzaklık negatif olamaz.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 11. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları