2. Şekildeki ABC üçgeninde , AB birim AC birim 3 3 4 = = ve BC 7 = birimdir. A 3 3 4 C B 7 Buna göre m BAC _ i % ’nün kaç derece olduğunu bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Sorulan A açısının karşısındaki kenar |BC| = √7'dir.
2. Kosinüs teoremi: |BC|² = |AB|² + |AC|² − 2 · |AB| · |AC| · cosA.
3. 7 = 27 + 16 − 2 · 3√3 · 4 · cosA → 24√3 · cosA = 36 → cosA = 36 / (24√3) = √3/2.
4. cosA = √3/2 ve A bir üçgen açısı olduğundan A = 30°.
Cevap: m(BAC) = 30°
Dikkat: Kosinüs teoreminde eşitliğin sol tarafına, istenen açının karşısındaki kenarı yaz.