8. : , , f 2 3 $ 3 3 - - ^ h 6 @ bire bir ve örten bir fonksiyon olmak üzere f x x x 4 7 2 = + + ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f x 1 - ^ h fonksiyonunun kuralını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kuralı tam kareye tamamla: f(x) = x² + 4x + 7 = (x + 2)² + 3.
2. y = (x + 2)² + 3 yaz; y − 3 = (x + 2)².
3. Tanım kümesi (−∞, −2] olduğu için x + 2 ≤ 0'dır; bu yüzden x + 2 = −√(y − 3), x = −2 − √(y − 3).
4. x ile y'nin yerini değiştir: f⁻¹(x) = −2 − √(x − 3).
Cevap: f⁻¹(x) = −2 − √(x − 3)
Dikkat: x ≤ −2 olduğu için karekökün negatif işaretlisini almalısın; + işaret alırsan yanlış olur.