7. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları, f x x 2 3 6 10 + = + ^ h ve g x x 1 3 4 - = - ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre fog gof 2 7 + ^ ^ ^ ^ h h h h değerini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. f'nin kuralını bul: 2x + 3 = t dersen x = (t − 3)/2, f(t) = 6·(t − 3)/2 + 10 = 3t + 1. Yani f(x) = 3x + 1.
2. g'nin kuralını bul: x − 1 = t dersen x = t + 1, g(t) = 3(t + 1) − 4 = 3t − 1. Yani g(x) = 3x − 1.
3. (fog)(2) = f(g(2)) = f(5) = 16.
4. (gof)(7) = g(f(7)) = g(22) = 65.
5. Toplam: 16 + 65 = 81.
Cevap: 81
Dikkat: Bileşkede önce sağdaki fonksiyonun değerini hesapla, sonucu soldakine yerleştir.