6. : , , f 2 4 $ 3 3 - h h 6 6 tanımlı bire bir ve örten bir fonksiyon olmak üzere f x x x 4 2 = - ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun tersinin kuralını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Kuralı tam kareye tamamla: f(x) = x² − 4x = (x − 2)² − 4.
2. y = (x − 2)² − 4 yaz; y + 4 = (x − 2)².
3. Tanım kümesi [2, ∞) olduğu için x − 2 ≥ 0'dır, bu yüzden x − 2 = √(y + 4), x = 2 + √(y + 4).
4. x ile y'nin yerini değiştir: f⁻¹(x) = 2 + √(x + 4).
Cevap: f⁻¹(x) = 2 + √(x + 4)
Dikkat: Karekök alırken işareti tanım kümesine göre seç; burada x ≥ 2 olduğu için pozitif kök alınır.