3. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu, Z ]]]] ]]]] 2 2 2 2 1 3 1 1 x x 2 1 1 G , H = - - - - - ^ h , , f x x x x [ \ biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. x ≤ −2 için y = −2x − 2: f(−2) = 2 ve f(−3) = 4. (−2, 2) dolu nokta olmak üzere sola doğru yükselen bir yarı doğru çiz.
2. −2 < x < 1 için y = 2: (−2, 2) ile (1, 2) arasında x eksenine paralel bir doğru parçası çiz.
3. x ≥ 1 için y = 3x − 1: f(1) = 2 ve f(2) = 5. (1, 2) dolu nokta olmak üzere sağa doğru yükselen bir yarı doğru çiz.
4. Parçalar (−2, 2) ve (1, 2) noktalarında birleştiği için grafik kesintisizdir.
Cevap: Solda (−3, 4) ve (−2, 2)'den geçen yarı doğru, ortada y = 2 yatay parçası, sağda (1, 2) ve (2, 5)'ten geçen yarı doğrudan oluşan kesintisiz grafik.
Dikkat: Her parçayı yalnız kendi aralığında çiz ve sınır noktalarının dolu/boş olduğunu kontrol et.