8. :f 2 3 2 1 R R $ - - & & 0 0 bir fonksiyon olmak üzere x x x f 2 3 1 = - + ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun tersinin kuralını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. y = f(x) yaz: y = (x + 1) ÷ (2x − 3).
2. İçler dışlar çarpımı: y(2x − 3) = x + 1, yani 2xy − 3y = x + 1.
3. x'li terimleri bir tarafa topla: 2xy − x = 3y + 1, x(2y − 1) = 3y + 1, x = (3y + 1) ÷ (2y − 1).
4. x ile y'nin yerini değiştir: f⁻¹(x) = (3x + 1) ÷ (2x − 1).
Cevap: f⁻¹(x) = (3x + 1) / (2x − 1)
Dikkat: (ax + b)/(cx + d) biçiminde tersi kısaca (−dx + b)/(cx − a) olur; burada a = 1, b = 1, c = 2, d = −3.