Matematik · 10. Sınıf · 2023-2024 1. Dönem 2. Yazılı · 2. Bölüm 2. Soru
Kazanım: 10.1.1.5. Pascal üçgenini açıklar.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
2. Pascal üçgeninin n elemanlı satırındaki sayıların toplamı 128 olduğuna göre n sayısını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Pascal üçgeninin n. satırındaki (0'dan başlayarak) sayıların toplamı 2ⁿ'dir ve bu satırda n + 1 eleman vardır.
2. n elemanlı satır, (n − 1). satırdır; toplamı 2ⁿ⁻¹ olur.
3. 2ⁿ⁻¹ = 128 = 2⁷, buradan n − 1 = 7.
4. n = 8.
Cevap: n = 8
Dikkat: Satır numarası ile satırdaki eleman sayısı farklıdır; eleman sayısı bir fazladır.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
MEB çözüm videosu (YouTube) · Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 10. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları