5. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları, f x x 1 2 = + ^ h ve g x x 4 1 = + ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre fog ve gof fonksiyonlarının kurallarını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. (fog)(x) = f(g(x)) demektir; f'nin kuralında x yerine g(x) = 4x + 1 yaz.
2. (fog)(x) = (4x + 1)² + 1 = 16x² + 8x + 1 + 1 = 16x² + 8x + 2.
3. (gof)(x) = g(f(x)) demektir; g'nin kuralında x yerine f(x) = x² + 1 yaz.
4. (gof)(x) = 4(x² + 1) + 1 = 4x² + 5.
Cevap: (fog)(x) = 16x² + 8x + 2, (gof)(x) = 4x² + 5
Dikkat: Bileşke işleminde sağdaki fonksiyon önce uygulanır; genelde fog ≠ gof olur.