5. Yarıçapı 50 cm olan, içi boş, dik silindir; şekildeki gibi merkezinden geçen düşey eksen etrafında w açısal hızı ile düzgün çembersel hareket yaparken m kütleli bir cisim onunla birlikte kaymadan dönmektedir. w r = 50 cm Cisim ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısı 0,2 olduğuna göre silindirin açısal hızı en az kaç rad/s’dir? İşleminizi gösteriniz. (g = 10 m/s2)
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Cisim silindirin iç yüzeyine yaslanarak dönüyor. Yüzeyin cisme uyguladığı normal kuvvet merkezcil kuvveti sağlar: N = m·ω²·r.
2. Cismin aşağı kaymaması için sürtünme kuvveti ağırlığı dengelemelidir: k·N ≥ m·g (k: sürtünme katsayısı).
3. k·m·ω²·r ≥ m·g ⇒ ω² ≥ g/(k·r) = 10/(0,2·0,5) = 100.
4. ω ≥ 10 rad/s.
Cevap: En az 10 rad/s
Dikkat: Burada sürtünme kuvveti merkezcil kuvveti değil ağırlığı dengeler; merkezcil kuvveti normal kuvvet sağlar.