4. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda esnemeyen ipe bağlı şekildeki cisim, K noktasından serbest bırakıl dığında 24 s’lik periyotla K-N noktaları arasında basit harmonik hareket yapmaktadır. Tavan K L O M N Buna göre cisim K noktasından M noktasına ilk kez kaç s’de gelir?
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. K ve N uç noktalardır; O denge noktasıdır. Noktalar eşit aralıklı olduğundan genlik A = KO = 2 bölmedir; M noktası O'dan A/2 uzaklıktadır.
2. K'den O'ya gelme süresi çeyrek periyottur: T/4 = 24/4 = 6 s.
3. O'dan A/2 uzaklıktaki M'ye gelme: x = A·sin(2πt/T) ⇒ A/2 = A·sin(2πt/T) ⇒ 2πt/T = 30° ⇒ t = T/12 = 24/12 = 2 s.
4. Toplam süre: 6 + 2 = 8 s.
Cevap: 8 s
Dikkat: Basit harmonik harekette eşit yollar eşit sürelerde alınmaz; denge noktasından A/2'ye T/12 sürede, A/2'den uca ise T/6 sürede gidilir.