1. Küresel homojen bir gezegenin içinde, yüzeyinde ve dışında bulunan K, L ve M noktaları şekilde verilmiştir. Bu noktalardaki çekim ivmelerinin büyüklükleri sırasıyla gK, gL ve gM’dir. K r r r L O M Buna göre çekim ivmelerininin büyüklüklerini “<, >, =” işaretlerini kullanarak karşılaştırınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Şekle göre gezegenin yarıçapı 2r'dir; L yüzeyde (2r), K içeride merkezden r uzaklıkta, M dışarıda merkezden 3r uzaklıktadır. Yüzeydeki ivme gL = g olsun.
2. İçeride çekim ivmesi merkeze uzaklıkla doğru orantılıdır: gK = g·(r/2r) = g/2.
3. Dışarıda çekim ivmesi uzaklığın karesiyle ters orantılıdır: gM = g·(2r/3r)² = 4g/9.
4. Karşılaştır: g > g/2 (= 0,5g) > 4g/9 (≈ 0,44g).
Cevap: gL > gK > gM
Dikkat: Çekim ivmesi en büyük değerini yüzeyde alır; içeride doğrusal, dışarıda ters kare ile azalır.