4. p p & y ^ h + p p 0 ^ h bileşik önermesinin totoloji olduğunu gösteriniz. SENARYO 3
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. p ≡ 1 için: p' ≡ 0 ve 0 ⇒ 1 ≡ 1. p ∨ p ≡ 1. 1 ⇔ 1 ≡ 1.
2. p ≡ 0 için: p' ≡ 1 ve 1 ⇒ 0 ≡ 0. p ∨ p ≡ 0. 0 ⇔ 0 ≡ 1.
3. Doğruluk tablosunun son sütunu her durumda 1 olduğundan önerme totolojidir.
4. Kısa yol: p' ⇒ p ≡ (p')' ∨ p ≡ p ∨ p ≡ p ve p ∨ p ≡ p. Böylece p ⇔ p ≡ 1.
Cevap: Her iki durumda da sonuç 1 çıktığı için (p' ⇒ p) ⇔ (p ∨ p) bir totolojidir.
Dikkat: a ⇒ b ≡ a' ∨ b dönüşümünde a'nın değilini alırken p'' ≡ p olduğunu unutma.