1. A, B ve C pozitif tam sayılarıyla ilgili; p: A sayısı B sayısından küçüktür. q: C sayısı B sayısından büyüktür. r: A sayısı C sayısından büyüktür. önermeleri veriliyor. p q p r 0 & + / / y ^ ^ h h olduğuna göre A, B ve C pozitif tam sayılarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Koşul önermesi yalnızca 1 ⇒ 0 durumunda yanlıştır. O hâlde p' ∧ q ≡ 1 ve p ⇔ r ≡ 0.
2. p' ∧ q ≡ 1 için p' ≡ 1 ve q ≡ 1, yani p ≡ 0 ve q ≡ 1.
3. p ⇔ r ≡ 0 için p ile r'nin değerleri farklı olmalı; p ≡ 0 olduğundan r ≡ 1.
4. Yorumla: p yanlış → A, B'den küçük değil (A ≥ B). q doğru → C > B. r doğru → A > C. Hepsini birleştirirsen A > C > B.
Cevap: A > C > B
Dikkat: p yanlışsa "A, B'den büyüktür" demek yetmez, "küçük değildir" (A ≥ B) demek gerekir; sıralamayı q ve r kesinleştirir.