Matematik · 12. Sınıf · 2023-2024 1. Dönem 1. Yazılı · 4. Bölüm 4. Soru
Kazanım: 12.1.3.1. Üstel, logaritmik denklemlerin ve eşitsizliklerin çözüm kümelerini bulur.
✅ Cevabı ve çözümü sorunun hemen altında →
4. x x 64 log x 2 = eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. İki tarafın 2 tabanında logaritmasını al: (log2 x)² = log2 64 + log2 x = 6 + log2 x.
2. log2 x = t: t² - t - 6 = 0 → (t - 3)(t + 2) = 0 → t = 3 veya t = -2.
3. x = 2³ = 8 veya x = 2^(-2) = 1/4. İkisi de pozitif olduğundan geçerlidir.
4. Çarpım: 8 · 1/4 = 2.
Cevap: 2
Dikkat: x'lerin çarpımı 2^(t1 + t2) = 2^1 olarak da bulunabilir; kökler toplamı t1 + t2 = 1'dir.
⚠️ Bu çözüm yapay zekâ ile hazırlandı, kontrol edilmeli.
Kaynak kitapçık (MEB PDF) · Kitapçıktaki tüm sorular · 12. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları