3. log x 1 3 2 x 2 - = ^ h denkleminin çözüm kümesini bulunuz. SENARYO 2
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Tanımı kullan: log2x(1 - 3x) = 2 → (2x)² = 1 - 3x → 4x² + 3x - 1 = 0.
2. Çarpanlara ayır: (4x - 1)(x + 1) = 0 → x = 1/4 veya x = -1.
3. Şartlar: taban 2x > 0 ve 2x ≠ 1; sayı 1 - 3x > 0.
4. x = -1 için taban -2 < 0, uygun değil. x = 1/4 için taban 1/2 (pozitif, 1'den farklı), sayı 1 - 3/4 = 1/4 > 0; uygundur.
Cevap: Ç.K. = {1/4}
Dikkat: Logaritmik denklemde bulduğun kökleri mutlaka taban ve sayı şartlarında kontrol et.