7. , 0 r 6 @ aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y 4 3r 4 r 2 r O r x 2 - f 5 - 8 - cos f x a b x 2 = + ^ h olduğuna göre a b $ ’yi bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Grafikten f(0) = −2 ve f(π/2) = −8 okunur.
2. f(0) = a + b·cos0 = a + b = −2.
3. f(π/2) = a + b·cosπ = a − b = −8.
4. Topla: 2a = −10 → a = −5; b = −2 − (−5) = 3. (Kontrol: f(π/4) = −5 + 3·0 = −5 ✓)
Cevap: a · b = −5 · 3 = −15
Dikkat: Grafikten değer okurken cos2x'te açının iki katı olduğunu unutma: x = π/2 için cosπ = −1.