5. Şekildeki ABC ve CDE üçgenlerinde AD BE C , + = 7 7 A A # - AB AD , AB cm, BC 10 cm, CE 5 cm 8 = = = = 7 7 A A ve CD 3 cm = ’dir. A E 5 8 C 10 3 D B Buna göre DE ’nun kaç santimetre olduğunu bulunuz. SENARYO 3
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. ABC dik üçgeninde Pisagor: |AC| = √(10² − 8²) = √36 = 6.
2. cos(ACB) = |AC| / |BC| = 6/10 = 3/5.
3. ACB ile DCE ters açılardır, ölçüleri eşittir: cos(DCE) = 3/5.
4. CDE üçgeninde kosinüs teoremi: |DE|² = 5² + 3² − 2 · 5 · 3 · (3/5) = 25 + 9 − 18 = 16 → |DE| = 4.
Cevap: |DE| = 4 cm
Dikkat: Ters açıların eşitliğini kullanarak dik üçgendeki kosinüs değerini diğer üçgene taşı.