6. :f , , 0 R " r 6 @ bir fonksiyon olmak üzere cos f x x 3 2 1 = + ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Periyot: 2π / 2 = π; [0, π] aralığında tam bir dalga çizilir. Genlik 3, denge doğrusu y = 1; değerler −2 ile 4 arasında.
2. Önemli noktalar: x = 0 → 3·1 + 1 = 4; x = π/4 → 3·0 + 1 = 1; x = π/2 → 3·(−1) + 1 = −2; x = 3π/4 → 1; x = π → 4.
3. Bu noktaları işaretle: (0, 4), (π/4, 1), (π/2, −2), (3π/4, 1), (π, 4).
4. Noktaları düzgün bir kosinüs eğrisiyle birleştir: 0'dan π/2'ye azalır, π/2'den π'ye artar.
Cevap: (0, 4)'ten başlayıp (π/2, −2)'de en küçük değere inen ve (π, 4)'te biten, y = 1 doğrusu etrafında salınan kosinüs eğrisi.
Dikkat: cos2x'te açı iki katına çıktığı için kritik noktalar π/4 aralıklarla gelir, π/2 aralıklarla değil.