7. : , f 3 5 R " - ^ @ bir fonksiyon olmak üzere f x x 1 2 = - ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. f(x) = x² − 1 parabolü x = 0'da en küçük değerini alır ve 0 tanım kümesi (−3, 5] içindedir: f(0) = −1.
2. Uç değerler: f(5) = 25 − 1 = 24 (5 dahil), f(−3) = 9 − 1 = 8 (−3 dahil değil).
3. 8 değeri zaten pozitif taraftaki x = 3 için alındığından görüntüde vardır; en büyük değer 24'tür.
4. Fonksiyon −1 ile 24 arasındaki tüm değerleri alır.
Cevap: Görüntü kümesi [−1, 24]
Dikkat: Parabolde yalnızca uç noktalara bakma; tepe noktası aralıktaysa en küçük değer oradadır.