5. : , f 3 5 R " - ^ @ bir fonksiyon olmak üzere f x x 3 1 = - ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. f(x) = 3x − 1 doğrusal ve eğimi pozitif (3) olduğu için artan bir fonksiyondur. Bu yüzden görüntü kümesinin sınırları uç noktalardaki değerlerdir.
2. f(−3) = 3(−3) − 1 = −10. −3 tanım kümesine dahil olmadığı için −10 da dahil değildir.
3. f(5) = 3(5) − 1 = 14. 5 dahil olduğu için 14 de dahildir.
Cevap: Görüntü kümesi (−10, 14] aralığıdır.
Dikkat: Tanım aralığındaki açık/kapalı uçlar, artan fonksiyonda görüntü aralığına aynı şekilde geçer.