3. x y 3 8 + ^ h ifadesinin, x’in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan 4. teriminin katsayısını bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Genel terim (x'in azalan kuvvetlerine göre): C(8, r) × (3x)⁸⁻ʳ × yʳ. Baştan 1. terim r = 0'dır.
2. Baştan 4. terim için r = 3: C(8, 3) × (3x)⁵ × y³.
3. C(8, 3) = 8 × 7 × 6 ÷ 6 = 56; 3⁵ = 243.
4. Katsayı: 56 × 243 = 13 608.
Cevap: 4. terimin katsayısı 13 608'dir (terim 13 608x⁵y³).
Dikkat: Baştan k. terimde r = k − 1 alınır; 4. terim için r = 4 yazma.