1. A şehrinden B şehrine 3, B şehrinden C şehrine 2 ve A şehrinden C şehrine 3 farklı yoldan gidilebilmektedir. A C B Buna göre Ercan'ın giderken kullandığı yolu dönerken kullanmamak şartıyla A şehrinden C şehrine kaç farklı yoldan gidip dönebileceğini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. A'dan C'ye gidiş yolları: B üzerinden 3 × 2 = 6, doğrudan 3 yol. Gidişi iki duruma ayır.
2. Gidiş B üzerinden ise (6 yol): dönüşte doğrudan 3 yol, ya da B üzerinden C→B 1 yol ve B→A 2 yol → 1 × 2 = 2. Dönüş 3 + 2 = 5. Bu durum: 6 × 5 = 30.
3. Gidiş doğrudan ise (3 yol): dönüşte doğrudan 2 yol kalır, B üzerinden 3 × 2 = 6 yol. Dönüş 2 + 6 = 8. Bu durum: 3 × 8 = 24.
4. Toplam: 30 + 24 = 54.
Cevap: Ercan 54 farklı şekilde gidip dönebilir.
Dikkat: Dönüş yolu sayısı gidişte hangi yolun kullanıldığına bağlıdır; bu yüzden durumlara ayırıp topla.