5. : , f 3 5 R " - ^ @ bir fonksiyon olmak üzere f x x 3 1 = - ^ h biçiminde veriliyor. Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. f(x) = 3x − 1 doğrusal ve eğimi pozitif olduğu için artan bir fonksiyondur; uç noktalardaki değerler görüntü kümesinin sınırlarını verir.
2. f(−3) = 3(−3) − 1 = −10. −3 tanım kümesinde olmadığı için −10 görüntü kümesine dahil değildir.
3. f(5) = 3(5) − 1 = 14. 5 tanım kümesinde olduğu için 14 dahildir.
Cevap: f'nin görüntü kümesi (−10, 14] aralığıdır.
Dikkat: Tanım kümesindeki açık ve kapalı uçlar, artan fonksiyonda görüntü kümesine aynen taşınır.