3. Bir küpün boyutları iki katına çıkarılırsa küpün kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı nasıl değişir? Açıklayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Bir cismin kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı kesit alanı ÷ hacim oranıyla orantılıdır.
2. Kenarı a olan küpte: kesit alanı a², hacim a³. Oran = a² ÷ a³ = 1 ÷ a.
3. Kenar 2a olursa: oran = (2a)² ÷ (2a)³ = 4a² ÷ 8a³ = 1 ÷ 2a. Yani oran yarıya iner.
Cevap: Küpün boyutları iki katına çıkarılırsa kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı yarıya iner. Çünkü kesit alanı 4 kat artarken hacim (dolayısıyla ağırlık) 8 kat artar.
Dikkat: Boyut büyüdükçe hacim, alandan daha hızlı arttığı için büyük cisimler kendi ağırlıklarına karşı daha dayanıksızdır.