3. Aşağıda aynı maddeden yapılmış K, L ve M silindirlerinin boyutları verilmiştir. Cisimlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıkları sırasıyla DK, DL ve DM'dir. r r 2h r 2r K h L h M Bu silindirlerin kendi ağırlıklarına karşı dayanıklılıklarını “<, >, =” işaretlerini kullanarak kıyaslayınız.
✅ Cevap ve adım adım çözüm
1. Bir cismin kendi ağırlığına karşı dayanıklılığı, kesit alanı ÷ hacim oranıyla doğru orantılıdır.
2. Silindirde kesit alanı πr², hacim πr²h olduğundan oran = πr² ÷ πr²h = 1 ÷ h. Yani dayanıklılık yalnızca yüksekliğe bağlıdır, yarıçapa bağlı değildir.
3. K: 1 ÷ h, L: 1 ÷ h, M: 1 ÷ 2h.
Cevap: DK = DL > DM
Dikkat: L'nin yarıçapı büyük diye daha dayanıklı sanma; dik silindirlerde yarıçap sadeleşir, yalnızca yükseklik önemlidir.